Πολλαπλασιασμός διαίρεση ακεραίων αριθμών με ταχύτητα και χρήση άλγεβρας όμως όχι όπως σας έμαθαν αλλά με εφαρμογή άλλων τεχνικών διαίρεσης ακεραίων.
Πόσοι από μας κάνουν πράξεις διαίρεσης ακεραίων αριθμών λάθος;
Οι περισσότεροι κάνουν πράξεις διαίρεσης ακεραίων αριθμών όπως τους έδειξαν οι γονείς τους αγνοώντας όσα έμαθαν στο δημοτικό ή στο γυμνάσιο.
Αντίθετα με όσα πιστεύουμε όμως για τον εαυτό μας, τελικά αυτοί οι τρόποι δεν είναι πάντα οι ενδεδειγμένοι.
Τι θέλουμε να τονίσουμε με αυτό;
Φυσικά, ότι πάντα ο εχθρός του καλού είναι το καλύτερο. Εφόσον μπορούμε να εκμεταλλευτούμε κάποιες αλγεβρικές ιδιότητες, γιατί να μην το τολμήσουμε; Θα γλυτώσουμε πολύ χρόνο.
Γιατί άραγε να σπαταλάμε φαιά ουσία και κυρίως να χάνουμε την ελευθερία μας;
Και όμως χάνεται!
Πώς χάνεται η ελευθερία μας στη διαίρεση ακεραίων αριθμών;
Είναι προφανές ότι χρησιμοποιώντας για πολλαπλασιασμούς ή διαιρέσεις μόνο το κομπιουτεράκι χάνουμε την ελευθερία μας.
Σύμφωνα με τα προηγούμενα η εξάρτηση από τη μηχανή γίνεται ολοένα και μεγαλύτερη.
Για να διαιρέσουμε το 107 διά 5 ο τρόπος που μας έμαθαν είναι πραγματικά βλακώδης, αν σκεφτεί κάποιος ότι από το Δημοτικό ως σήμερα έχουν περάσει αρκετά χρόνια και θα έπρεπε να είχαμε εξελίξει τον τρόπο σκέψης μας.
Διαπίστωση: Ο τρόπος σκέψης μας είναι τόσο στάσιμος, διότι σκεφτόμαστε τη μέθοδο διαίρεσης από το δημοτικό με την υποδιαστολή και την έκφραση "πόσες φορές χωράει το 5 στο 1, καμία, άρα κατεβάζω και το επόμενο ψηφίο και λέω πόσες φορές χωράει το 5 στο 10...".
Πότε θα ήταν χρήσιμη η εφαρμογή αυτής της μεθόδου διαίρεσης; Φυσικά, όταν δεν θα υπήρχε εναλλακτική μέθοδος. Άλλος τρόπος για τη διαίρεση διά 3, άλλος τρόπος δια 4 κλπ. Συμβαίνει να είναι πάρα, μα πάρα, πολύ απλός ο τρόπος διαίρεσης δια 5 και το δείχνουμε στην επόμενη εικόνα:
Συνεπώς αντί να κάνουμε διαίρεση οποιουδήποτε ακεραίου αριθμού διά 5, εκείνο που συμφέρει είναι να διπλασιάζουμε τον αριθμό και να διαιρούμε ό,τι βρούμε δια 10.
Σύντομα θα παρουσιάσουμε περισσότερα παραδείγματα...